[SKRIVA] Re: [SKRIVA] Matematik på film
- From: Ahrvid Engholm <ahrvid@xxxxxxxxxxx>
- To: <skriva@xxxxxxxxxxxxx>
- Date: Sat, 23 Jan 2010 12:26:48 +0100
From: olof.bjarnason@xxxxxxxxx
> Jag har aldrig påstått att det inte går att räkna på. Bara att
> naturlagarna är matematiska modeller, uttryckta med matematikens
> språk. Och inte bevisbara på samma sätt som pythagoras sats, t.ex.
Vad som utgör bevisa handlar om kunskapsteori.
Jag lutar åt att man mycket väl kan hävda att också observerbara fenomen kan
bevisas.
>>> Att säga att naturen är matematik är ett religiöst påstående, eftersom
>>> det varken går att bevisa eller motbevisa. :)
>> Vi vet inte om det går att bevisa eller motbevisa ännu!
> Tja, man kan väl i så fall säga desamma om guds existens..? Vi vet
> inte ännu om det går att bevisa eller ej?
Gud faller för Occams rakkniv. Det är en extra faktor som inte behövs för
förklaringar.
Jag lutar åt att Occams berömda rakkniv har kunskapsteoretisk räckvidd. Det
mesta talar för att något som faller för rakkniven också är motbevisat (givet
att vi dock har en komplett beskrivning, så att inte nya faktorer poppar in).
O:s rakkniv är bara ett annat sätt att formulera, ungefär, "naturen är lat -
den tar inte onödiga omvägar".
> Nja. Fysiska lagar är hypoteser som bildats genom observation
> och/eller "naturvetenskapligt resonemang". De prövas gentemot
> mätningar av naturen och är på så sätt empiriska. De går inte att
> "bevisa"; bara att falsifiera. De lagar vi lever med nu är på så sätt
> bara sanna tills dess de motbevisats med exempel som inte stämmer in
> på mönstret. Som hände med Newtons mekanik.
Jag menar att Newtons mekanik inte alls kan sägas vara motbevisad. Den funkar
alldeles utmärkt tills man kommer upp i hastigheter som börjar närma sig
ljusets. Vi använder Newton hela tiden i alla möjliga beräkningar. Man KUNDE på
Newtons tid inte observera, experimentera och dra slutsatser om extrema
hastigheter. Hos Newtons lagar finns ett underförstått "det här gäller i alla
normala situationer, innan hastigheter börjar bli stora". Newtons mekanik är en
utmärkt beskrivning, men inte den yttersta.
På samma sätt är det också med Einstein. Vu vet ju att hans relativitetslära
är en dålig beskrivning i de "små" sammanhangen. Där gäller kvantmekanik
istället. I de "stora" sammahangen, stora massor, stjärnor, universum duger
dock relativiteten utmärkt. (Och man var redan på Einsteins tid medveten om
detta. Einstein ägnade sina sista år åt att försöka förena relativitet och
kvantmekanik i en "förenad fältteori", men lyckades inte.)
Vi har ännu inte de Yttersta Beskrivningarna av hur allt fungerar. Men vi har
för det mesta beskrivningar av det vi hittills kunnat observera och
experimentera med. Och de är bevisade inom sina verksamhetsramar (eller vad vi
kan kalla det).
> Matematiska bevis är exakta och när de väl är framtagna kommer de
> aldrig att ändras. Det är liksom språkligt omöjligt.
Men det kan dyka upp metaspråkliga beskrivningar som kullkastar det man tror,
även inom matematiken. Jag har nämnt t ex kvadratrötter ur negativa tal. Rent
språkligt är det är det självklart att inget positivt tal gånger sig själv kan
bli negativt. Det tyckta alla, tills någon poppade upp och sade: Men vänta nu,
vi kan ju *låtsas* att kvadratrötter ur negativa tal är något meningsfullt, och
så skapar vi en ny axel på talskalan som vi kallar "imaginära tal". Och så
upptäckte man att man kunde räkna på detta, och att de imaginära talen på något
sätt ändå blev meningsfulla, trots att de språkligt och begreppsmässigt var
nonsens.
Man introducerar en högre abstraktionsnivå, ett nytt meta-sammanhang, och
plötsligt öppnar sig något nytt. (Och det är inte första gången det hänt.
Pytagoreerna upptäckte irrationella tal och blev så skakade av dem - något som
i deras matematiska språk stod för något meningslöst och obeskrivligt - att det
sägs att de noga bevarade dem som en djup hemlighet.)
> Till skillnad från fysik / matematiska modeller, som bara är
> approximationer av verkligheten.
Jag menar att fysiska lagar och teorier är stadigt allt bättre och exaktare
modeller. Kepler beskrev kroppars rörelser ganska bra. Newton beskrev dem ännu
bättre. Einstein beskrev dem ännu mycket bättre. Osv. Det är approximationer
som oavbrutet går mot allt noggrannare beskrivning av verkligheten.
> Fast i ett motsägelsefullt system kan vadsomhelst bevisas. På så sätt
> är ett motsägelsefullt system tämligen oanvändbart.
Men sådana paradoxer kanske kan komma att lösas upp om någon begåvad person
åstadkommer en meta-beskrivning som gör att ett motsägelsefullt system kan bli
användbart.
> Fortfarande, endast formella konstruktioner. Någons påhitt. Inte
> verkligheten i sig.
Tja, om jag inte tar fel har t ex imaginära tal (för att ta ett tidigare
exempel på en ny, oväntad meta-beskrivning inom matematiken) visat sig ha högst
reella tillämpningar på beräkningar inom kvantmekaniken.
Sammanfattningsvis: Det jag försöker säga är att vi inte bör självsäkert
urbrista "Ha, det finns saker vi aldrig kommer att kunna veta och beskriva!"
Typ, vi kommer aldrig att få det yttersta svaret på frågan om Livet, Universum
och Allting. Det är *möjligt* att ett sådant yttersta svar för alltid ligger
bortom oss, men vi *vet* inte. Det kan lika väl visa sig att ett sådant
yttersta svar mycket väl kan återfinnas!
--Ahrvid
--
ahrvid@xxxxxxxxxxx / Gå med i SKRIVA - för författande, sf, fantasy, kultur
(skriva-request@xxxxxxxxxxxxx, subj: subscribe) YXSKAFTBUD, GE VÅR WCZONMÖ
IQ-HJÄLP! (DN NoN 00.02.07)
_________________________________________________________________
Nya Windows 7 gör allt lite enklare. Hitta en dator som passar dig!
http://windows.microsoft.com/shop-----
SKRIVA - sf, fantasy och skräck * Äldsta svenska skrivarlistan
grundad 1997 * Info http://www.skriva.bravewriting.com eller skriva-
request@xxxxxxxxxxxxx för listkommandon (ex subject: subscribe).
Other related posts: